Odzworowania Prośba: Bardzo prosiłbym o podanie przykładów i łopatologiczne wytłumaczenie injekcji, surjekcji i bijekcji. Bijekcja to odwzorowanie które jest jednocześnie injekcją i surjekcją.. Injekcja, to funkcja, która ma dla każdego argumentu ma inną wartość y? tzn że f(x₁) musi być zawsze różne od f(x₂)? Dziękuję za odpowiedzi..

PW: Pytasz o definicje, i widać, że ich nie znasz − nie jesteś pewny/a. Nie prościej zajrzeć do podręcznika, notatek z wykładu?

Prośba: Znam definicje, mam je przed sobą. Chcę mieć po prostu to jasno zobrazowane. Injekcja: ∀x₁,x₂ ∊ X: f(x₁) = f(x₂) ⇒ x₁=x₂ Jeżeli funkcja przyjmuje tą samą wartość dla x₁ i x₂, to te argumenty są sobie równe. (tak to rozumiem) Więc siłą rzeczy injekcja oznacza to, że dla każdego argumentu mamy inną wartość. Powiedz mi tylko czy dobrze myślę..

PW: No tak, injekcja to napuszona nazwa dla funkcji różnowartościowej, wprowadzona do języka polskiego po to, by mącić w głowach (wygląda "bardziej naukowo").

Janek191: Patrz na: forum/262433.html 24 X godz.8.59

Prośba: Więc np injekcja: dla f(1)=1 i to 1 już dla innego argumentu wystąpić nie może? suriekcja dla f(1)=1 i dla f(2)=1. Dla róznych argumentów może być taka sama wartość. Proszę o podanie przykładu bijekcji Dzięki Janku

PW: Niestety, surjekcją źle rozumiesz. To jest po polsku przekształcenie "na". Typowy przykład to układanie różnych kul do szuflad. jeżeli kul jest tyle samo co szuflad lub więcej, a zażyczymy sobie, by żadna szuflada nie była pusta − to takie przyporządkowanie jest przekształceniem "na": wszystkie waetości funkcji (numery szuflad) są osiągnięte co najmniej raz.

Janek191: Np. funkcja sinus

	π
sin : X → < − 1; 1 > jest iniekcją , gdy X = < 0 ;		>
	2

sin : X → < − 1 ; 1 > jest suriekcja , gdy X = < 0 ; 2π >

	π		π
sin : X → < − 1 ; 1 > jest bijekcją, gdy X = < −		;		>
	2		2

Prośba: Każdy element z przeciwdziedziny musi być zachodzić? tzn np jeżeli mamy zbiór wartości y=[0,1,5,2], to każda z tych wartości musi zajść przynajmniej raz?

Janek191: Popatrz na moje diagramy funkcji podane dzisiaj o godz.8.59 :

Prośba: Niebieskie − injekcja Czerwone − suriekcja Zielone − Bijekcja?

Janek191: Poprawka : Z 8.33 , 8.40 i 8.49

PW: Tak, surjekcja osiąga wszystkie wartości z przeciwdziedziny (każdą co najmniej raz). Patrz ładny przykład Janka191.

Prośba: Injekcja − różnowartościowość. Surjekcja −każdy element z przeciwdziedziny musi zachodzić co najmniej raz. Bijekcja − każdy element z przeciwdziedziny musi zachodzić i musi zajść dokładnie raz.

Janek191: Teraz pisze się : iniekcja, suriekcja i bijekcja Program j. polski podkreśla wyrazy: injekcja i surjekcja

Prośba: Wiem, wiem, ale w książce mam bIjekcję, surjekcję i injekcję (pewnie nie podkreśliło mojemu wykładowcy jak pisał ten podręcznik )

Janek191: Tak pisano dawniej Kto jest autorem ?

Prośba: Jan Koroński. Wydanie mam z 2012 roku

Janek191: Jakiś mało znany matematyk . Nie słyszałem o nim

Prośba: Tak czy siak, to jest właśnie mój wykładowca

Janek191: dr Jan Koroński Politechnika Krakowska

Janek191: Ja miałem bardziej znanych , np, prof. dr Kazimierz Goebel

Prośba: Tak jest, PK A ja z kolei nie znam tego Tylko że ja ogólnie nie znam matematyków..