pary liczb calkowitych Marcin09: wyznacz wszystkie pary liczb calkowitych, ktore spelniaja rownanie xy + x + 2y = 2

Godzio: xy+2y=2−x y(x+2)=2−x

	2−x		2+x		2x		2x
y=		=		+(−		) = 1−
	x+2		2+x		2+x		2+x

	2x
podstawiamy pod x liczby przy, takie przy których wynik z		jest całkowity :
	2+x

x=0 y=1 x=2 y=0

Bogdan: To nie są wszystkie rozwiązania. Wszystkich rozwiązań jest 6 par.

Godzio: no tak ale czy wszystko musi byc podane na tacy ? do tego dojdą ujemne i będzie

Godzio: i Marcin pamiętaj że x≠−2

Bogdan: Inny zapis kojarzący się z funkcją homograficzną i ułatwiający znalezienie wszystkich rozwiązań.

	−x + 2		4
y =		⇒ y =		− 1, x ≠ 2.
	x + 2		x + 2

W liczniku jest liczba 4, w mianowniku powinna być liczba będąca dzielnikiem 4: ±1, ±2, ±4. x + 2 = 1 ⇒ x = −1 x + 2 = −1 ⇒ x = −3 x + 2 = 2 ⇒ x = 0 Itd.

Marcin09: a czemu potem y (jak juz jest y = i tu ulamek) tak sie rozpisuje i dlaczego tak jest, bo nie rozumiem..