nierówność - wartość bezwzględna Katarzyna: Rozwiąż nierówność |2x+10| − |x−4| < 2x + 7 korzystając z następującego warunku x należy do (−5,4)

BiebrzaFun : 2x+10 dla x∊(−5,4) jest >0 czy <0 x−4 dla x∊(−5,4) jest >0 czy <0?

Katarzyna: super, dziekuje x nalezy do (−5,1) ?

BiebrzaFun : nie,odpowiedz na pytania

Katarzyna: 1) jest >0 2) jest <0 nie?

BiebrzaFun : tak,tam gdzie jest jest >0 opuść moduł bez zmian znaku,gdzie jest <0 opuść moduł zmieniając znak 2x+10−(4−x)<2x+7 2x+10−4+x<2x+7 teraz rozw.

ula: to co pod wartością b. przyrównaj do 0, wyjdzie ci −5 i 4 rozparzmy jak zachowuje się nierówność dla 3 przypadków 1) x=(−∞;−5> −2x−10+(x−4)<2x+7 x>7 x=zbiór pusty 2) x=(−5;4) 2x+10+(x−4)<2x+7 x<1 część wspólna to x=(−5;1) 3)x=<4;∞) 2x+10−(x−4)<2x+7 x>7 część wspólna to x>7 odp: x=(−5;1)v(7;∞)

BiebrzaFun : x<1 koniec

Katarzyna: i tak własnie zrobiłam i mi wyszło (−5,1), tak samo jak w odp. jest, wiec nie wiem..

BiebrzaFun : ula,w treści zad. był tylko przedział (−5,4) ,pod 1) zrobiłaś błąd

BiebrzaFun : w odp.jest (−5,1) ponieważ x∊(−5,4) i x<1 ⇒x∊(−5,1)

Katarzyna: dziekuje