Funkcja wymierna z wartością bezwzględną Szczepan: Witajcie, mam problemy z funkcjami, w których jest wartość bezwzględna... Mianowicie chodzi o naszkicowanie wykresu funkcji

	|x−3|
f(x)=		,
	x+1

a następnie naszkicowaniu wykresu funkcji g, która każdej wartości parametru m przyporządkowuje liczbę rozwiązań f(x)=m. A więc ja do tego zabrałem się tak: 1. D=R\{−1}

	x−3
f(x)=		, dla x−3≥0, czyli x≥3
	x+1

	x−3		x+1−4		−4
f(x)=		=		=		+1
	x+1		x+1		x+1

2.

	−x+3
f(x)=		, dla x−3<0, czyli x<3
	x+1

	−x+3		−x−1+4		−1(x+1		4		4
f(x)=		=		=		+		=		−1
	x+1		x+1		x+1		x+1		x+1

i jak po tym zabrać się do rysowania? Ja zrobiłem to tak:

−4		−4
	→w=[−1,1]→		+1 ,dla x≥3
x		x+1

oraz

4		4
	→w=[−1,−1]→		−1 ,dla x<3
x		x+1

Później zrobiłem dwie tabelki, jedna dla x równego 3,4,6,8,12, drugą dla −4,−2,−1,0,1,2, później przesunąłem odpowiednio oraz wykluczyłem punkt, który nie spełnia warunków dziedziny, no i niestety wykres nie wygląda tak jak powinien (sprawdziłem w generatorze online). Co robię źle oraz jak zabrać się do drugiej części zadania?

Tadeusz:

Szczepan: Wiem, że to ma tak wyglądać (pisałem, że sprawdziłem w generatorze ), ale nie wiem sam, jak to narysować. Wszystkie kroki do momentu rysowania są dobrze?

Tadeusz: tak

Szczepan: To jak najlepiej rysować tego typu wykresy?

Tadeusz: dla x≥3

Szczepan: Okej, rozumiem.Tak jakby "odciąłem" tę część z lewej przed przesunięciem, a nie po przesunięciu i funkcja dla x≥3 zaczynała się tak na prawdę od x=2... Dlatego nachodziły mi się na siebie częściowo funkcje. Trochę głupi błąd, ale teraz na pewno zapamiętam Dzięki wielkie i dobrej nocy życzę

Szczepan: Tzn wróć... Nie dobrej, nie dobrej Jeszcze dalsza część polecenia. Jak to ma wyglądać?

Tadeusz: dla x<3 i składasz

Tadeusz: ... a teraz "tnij" wykres poziomą−

Tadeusz:

Szczepan: Czyli rysuję po prostu prostą, gdzie w przedziale: (−∞,−1) jest to y=1, dla x=−1 brak, (−1,1) y=1 i dla (−2,∞) y=2?

Szczepan: A nie, między y=−1, a 0 nie ma rozwiązań To jak to zapisać?

Tadeusz: (−∞, −1)......1 <−1, 0) ......0 0 1 (0, 1) 2 <1, ∞) 1

Szczepan: Tak teraz sobie w zeszycie właśnie napisałem. Także... Panie Tadeuszu, jest Pan wielkie! Dziękuję i życzę dobrej nocy

Tadeusz: − wzajemnie