3 zadanka Matik: Mam 3 zadanka i nie jestem pewien czy dobrze je zrobiłem 1) Zbadaj wzajemne położenie okręgów o danych równaniach x²+6x+y²−2y−8=0 i x²−8x+y²−4y+12=0 2) Wyznacz rownanie okregu ktorego srodek lezy na prostej l: x−y+3=0, jeśli punkty A= (1,0) i B= (−1,4) leżą na tym okręgu 3) Wyznacz równanie okęgu o środku S= (−1,2) stycznego do okręgu x²+2x+y²+10y+1=0

PW: 1) Wzajemne położenie okręgów ustalamy badając jakie mają promienie i środki, czyli odpowiednio przekształcając podane równania. Jeżeli odległość środków − jest równa sumie promieni, to okręgi są styczne zewnętrznie − jest równa różnicy promieni, to ... i tak dalej.

J : 2) skoro środek leży na prostej : x − y + 3 = 0, to ma współrzędne: S(x,x+3) ....

J : 3) ... popatrz na komentarz PW ....

Matik: Ok dzieki

Matik: W drugim jednak mam blad i nie wiem jak go zrobic jesli ktos by mogl rozwinac jak mam zrobic to dalej

J : ... masz 3 niewiadome ... x_s, y_s, r .. i trzy równania.... więc gdzie problem ? (1 −x)² + (0−y)² = r² (−1 −x₎² + (4−y)² = r² y = 3x

J : ...y = x + 3 ... oczywiście...