Ciągłość funkcji w zbiorze Nowa: Mam zagwostkę z takim zadaniem, pomóżcie, proszę Wykaż, że równanie 3x⁵ +5x³ + 1 = 2x⁴ + 6x² +√2x ma rozwiązanie należące do przedziału (0, 1)

ICSP: Zdefiniuj wielomian : w(x) = 3x⁵ − 2x⁴ + 5x³ −6x² − 2√x + 1 Zauważ, że w(0) = 1 > 0 oraz w(1) = −1 <0 zatem na mocy twierdzenia Darobux, w(x) ma przynajmniej jeden pierwiastek w przedziale (0 ; 1)

asdf: https://www.wolframalpha.com/input/?i=3x%5E5+%2B+5x%5E3+-+2x%5E4+-+6x%5E2+-+sqrt%28x%29+%2B+1+%3D+0 wedlug tego policzylbym signum na krancach przedzialu (0,1)

Nowa: ICSP i to wszystko ? Trochę nie załapałam dlaczego z √2x ty napisałes 2√x

ICSP: nie tu pierwiastek wstawiłem, popraw już samodzielnie

Nowa: to wyjdzie w(1) = 1 − √2 ale dalej nie wiem jak to wykazuje że równanie ma rozwiązanie należące do przedziału :c

ICSP: Wpisze za Ciebie : http://pl.wikipedia.org/wiki/Twierdzenie_Darboux

Nowa: ok dziękuję już połapałam