granice zadanie: Zbadac, czy granice istnieja (to beda funkcje dwu zmiennych; punkty (x,y) daza do (0,0)) Jednym ze sposobow jest podac odpowiednie przyklady ciagow dazace do 0. Jesli te granice wyjda rozne to granica funkcji nie istnieje natomiast jesli wyjda takie same to nie wiadomo.

	x3
a) lim
	x2+y2

funkcja nie jest okreslona w punkcie (0,0)

	1
f(0,		)→0
	n

	1
f(		, 0)→0
	n

granice wyszly takie same wiec nie wiadomo Jak dalej postepowac?

Mila: http://www.wolframalpha.com/input/?i=lim%28x%5E3%29%2F%28x%5E2%2By%5E2%29+as+x+to+0+and+y+to+0

Mila: Współrzędne biegunowe spróbuj.

ICSP:

	x3		x3
0 ≤ |		| ≤ |		| = |x|
	x2 + y2		x2

zadanie: to z 22:00 to jest tw. o trzech funkcjach? Kiedy mam wiedziec czy lepiej zastosowac to twierdzenie czy skorzystac z definicji?

Hurwitz: Zależy co chcesz pokazać: jak zbieżność to szukasz ładnego twierdzenia (np. o trzech funkcjach); jak rozbieżność to definicja Heinego.

zadanie: chce pokazac czy jakas granica istnieje czy nie

ICSP: Patrzysz na potęgi w liczniku i mianowniku. Jeżeli potęga w liczniku jest większa od potęgi w mianowniku granica prawdopodobnie będzie istniała.

Hurwitz: ... chyba, że nie będzie potęg. Lub w mianowniku pojawi się odejmowanie.