Porównanie liczb z potęgami James0n: Porównaj liczby E = 6²⁰ i E = 27¹⁴ Nie mogę wpaść na żaden pomysł i chętnie przyjmę pomoc wraz z wytłumaczeniem emotka

Saizou : załóż np, że 6²⁰>27¹⁴ /:27¹⁴

	6
66•(		)17>1
	27

	2
66•(		)17>1 i dalej co byś zrobił ?
	9

James0n: Szczerze mówiąc nic nie przychodzi mi do głowy. Zadanie dziwnie odbiega od tego co robiliśmy na lekcji.

PW: Ja bym obliczył logarytmy log₂E₁ = 20 + 20log₂3 log₂E₂ = 28log₂3 log₂E₁ − log₂E₂ = 20 − 8log₂3

	E1
log2		= 20 − log23
	E2

− chyba nietrudno pokazać czy prawa strona jest większa od log₂1, czy mniejsza.

PW: Ósemkę mi zżarło w ostatnim wierszu.

PW: No i jeszcze gdybym się nie mylił w rachunkach ... log₂27¹⁴ = 14log₂3³ = 42 log₂3

James0n: Hmm.. logarytmów jeszcze nie mieliśmy. Możliwe, że źle przepisałem przykład bo powinien on być znacznie łatwiejszy do rozwiązania. W każdym razie dziękuje za chęć pomocy.

PW: A ja mam popularną chorobę wynikającą z nadmiaru wiedzy

	E1		220320		220
		=		=
	E2		342		322

− widać jak byk, że

	E1
		< 1.
	E2

ICSP: 6²⁰ = 3²⁰ * 2²⁰ < 3²⁰ * 3²⁰ = 3⁴⁰ < 3⁴² = (3³)¹⁴ = 27¹⁴

James0n: Ahh.. teraz wszystko jasne! Wielkie dzięki

James0n: Najpierw zobaczyłem komentarz PW, ale Tobie ICSP także dziękuje