Nie rozumiem jednej rzeczy w równaniu pierwiastkowym qua: Witam. Nie rozumiem następującej rzeczy. Jak mamy takie oto równanie: √10x+6 +x=9 czyli przekształcam sobie √10x+6=9−x I teraz wiadomo 10x+6≥0 ale dlaczego 9−x również musi być ≥0 ? Chce zrobić tą metodą co się podnosi obie strony do kwadratu.

farquad: bo pierwiastek z liczby zawsze musi być nieujemny możesz rozpisać dwa przypadki− dla 9−x>=0 i dla 9−x<0 i dla tego drugiego zawsze będzie sprzeczność

5-latek: Otoz tak; Czy bedziesz to rozwiazywal metoda starozytnych czy metoda rownan rownowaznych to bedziesz musia podniesc obie strony do kwadratu Tylko w metodzie starozytnych bedziesz musial koniecznie sprawdzic rozwiazania Widze ze chcesz robic ta druga metoda a wiec zeby podniesc do kwadratu musisz miec dwie strony nieujemne dlatego ten drugi warunek

PW: qua, wcale 9 − x nie musi być nieujemne (nie jest to element ustalania dziedziny). Po prostu wiemy, że pierwiastek (lewa strona) jest nieujemny z definicji, więc nie ma sensu szukać rozwiązań tam, gdzie 9−x < 0. Dlatego sami − już jako element rozwiązania zadania − ograniczamy dziedzinę równania, żeby nie szukać tam, gdzie nie ma rozwiązań.

qua: Ahh, no tak. Czasami mam jakieś zaćmienie umysłu ale jak dłużej pomyśle to zrozumie, dzięki

daras: a jak policzysz w liczbach zespolonych, to będziesz miał wiecej rozwiazań