Zespolone liczby Robaczek:

	1−i
(		)3
	1+i

Mógłby mi ktoś rozjaśnić jak rozwiązać to? Mam pomysł, ale to jest zły pomysł, dlatego przyszedłem tu się zapytać. 1. licznik skrócony wzór mnożenia i mianownik to samo i potem się bawić. Jak szybko to rozwiązać

Robaczek: Nie musi być rozwiązanie, a jedynie metoda. Reszte google mi podpowie

bcd: Pomnóż licznik i mianownik przez sprzężenie mianownika. Zabawa będzie troszkę z podnoszeniem do potęgi..., no ale w podstawówce nie jesteś. A mianonik tak ładnie wyjdzie... 8 bodajże.

PW: A co to znaczy w tym wypadku "rozwiązać "? Rozwiązuje się równania (albo w wersji potocznej zadania, które mają podane polecenie).

Robaczek: PW wybacz, chodziło o przedstawienie tego w postaci kanonicznej. bcd jest szybsza metoda, ale zapomniałem jaka..

PW: (1−i)² = 1² − 2i + 1² = −2i (1+i)² = 1 + 2i + i² = 2i

(1−i)3		(1−i)2	1−i		−2i	1−i		1−i
	=			=			= −
(1+1)3		(1+i)2	1+i		2i	1+i		1+i

i teraz pomnożyć licznik i mianownik przez (1−i).

Robaczek: No dobrze, ale dla takiego jak:

	√3+i
(		)12 nie ma sensu tak robić.
	1−i

Zatem jak dojść do kanonicznej?

PW: Próbować innych sztuczek, sprawdzałeś ile to jest (√3+i)³

Robaczek: Spróbuje zrobić z tego postać trygonometryczną, powinno wyjść Wracam niedługo

bcd: No przecież... pan de Moivre taki zapomniany! Dzięki za pomysł. Chyba też muszę nad tym dziś posiedzieć.

Robaczek: Co do tego PW co zrobiłeś można było zrobić inną trochę metodą.

	(1−i)2
W nawiasie polecieć przez sprzężenie ii wychodziło (		)3 i z tego już prosta droga
	2

bo się wszystko skraca Biorę się za to następne

Robaczek: Może was to zainteresuje może nie. Zrobiłem to łopatologicznie:

	√3+j
((		)2)6
	1−j

licznik−> ((2√3i+2)²)³=(−8+8√3i)³=4096 mianownik −> ((1−j)²)⁶=(−2i)⁶=−64 Zapewne zaraz z czymś będę miał jeszcze problem także tego zaraz wracam

Robaczek: Mam teraz pytanie: Jak liczba zespolona jest w takim nawiasie |a+ib| to co to oznacza?

Robaczek: Wiem już, głupieje po kilku godzinach matematyki, przepraszam.

Robaczek: Tutaj już sensu nie widzę by robić łopatologicznie.   (1 − 2j)¹² dlatego przyjmę każdą propozycję?

bcd: |z|=|a+ib| to moduł liczby zespolonej iiiii |z|=√a²+b²

Mila: [(1−2i)²]⁶= (1−4i−4)⁶=(−3−4i)⁶=(3+4i)⁶=[(3+4i)³]²= =(27+3*9*4i+3*3*(4i)²+(4i)³)²= =(27+108i−144−64i)²= =(−117+44i)²= i licz do końca