oblicz granice: Granice: 1. √n (√n+3 − √n )

	2+4+...+2n
2. (−1)n *
	n+2

	22n−3 − 4*4n−2 + 8
3.
	−16−n+5 + 3*4n+6 − 1

	3√n−n2
4.
	3−n

granice: pomoze ktos?

granice: nikt, naprawdę?

Janek191: z.1

	n + 3 − n		3
√n + 3 − √n =		=
	√n + 3 + √n		√ n + 3 + √n

więc

	3 √n
an = √n*( √n + 3 − √n) =		=
	√n + 3 + √n

dzielimy licznik i mianownik przez √ n

	3		3
an =		=
	n + 3   √ + 1   n		√ 1 + 3n + 1

więc

	3		3
lim an =		=		= 1,5
	√ 1 + 0 + 1		2

n → ∞

Janek191: z.2 2, 4, ... , 2n b₁ = 2 r = 2 b_n = 2 n S_n = 0,5*( b₁ + b_n)*n = 0,5*( 2 + 2n)*n = ( 1 + n)*n = n + n² więc

	2 + 4 + ... + 2n		n + n2
an = (−1)n *		= (−1)n*		=
	n + 2		n + 2

	1 + n
= (−1)n*
	1 + 2n

Ciąg ( a_n) jest naprzemienny − nie ma granicy