Wektory M A D: Witam Mam sprawdzić czy wektor jest prostopadły/równoległy do drugiego wektora, ale nie bardzo wiem jak to zrobić. Mógłby mi ktoś podrzucić linka bo coś nie mogę tego znaleźć. Wiem tylko, że jeżeli iloczyn skalarny jest równy 0 to wektory są prostopadłe, ale kiedy są równoległe?

PW: Wyznacznik pary wektorów (spójrz na wzór na pole trójkąta − musi być równe zeru).

5-latek: https://matematykaszkolna.pl/strona/3423.html patrz wektory

Hurwitz: Można i z iloczynu skalarnego a o b = ||a|| ||b|| cosα, gdzie α to kąt między wektorami. Jeżeli a i b są równoległe to kąt jest równy 0, czyli cosα=1. W drugą stronę podobnie: Stąd a i b są równoległe ⇔ |a o b| = ||a|| ||b||.

M A D: Mam jeszcze jedno pytanie? (znalazłem coś bardziej dla mnie zrozumiałego ) mam dwa wektory np a = [ −3, −3, −6] b = [1,1,2] i wektor a do b jest równoległy? b pomnożone przez −3 da wektor a .. Zgadza sie to?

Hurwitz: Na jakim etapie edukacji jesteś?

M A D: liceum..

Hurwitz: To tak, możesz tak na to patrzeć. Jeżeli wektory są "proporcjonalne" to są równoległe. W drugą stronę również działa.

M A D: jeszcze jedno pytanie Iloczyn wektorowy v * x [−1,2,1]x[2,0,1] = [2,3,−4] dobry wynik mi wyszedł?