Liczby zespolone
Kasia: |z2 +2iz −1| <9
22 paź 18:12
Hurwitz: z2+2iz−1 = (z+i)2.
Teraz to już powinno się udać...
22 paź 18:17
Kasia: Wlasnie nie bo to zauważyłam i nwm co dalej
22 paź 18:22
bcd: |z+i|
2<3
2 może tą drogą?
22 paź 18:25
bcd: czyli w zasadzie...
|z−(−i)|<3
I rozwiązaniem jest wnętrze okręgu o promieniu r=3 oraz środku w punkcie (0,−i).
22 paź 18:27
Kasia: ZApomniałam ze kwadrat moge wyrzucic poza nawias
22 paź 18:28
Kasia: a promien ie powienien być
√3 
22 paź 18:29
bcd: *moduł.
Jest sobie taka definicja zapewne. Wiele tego typu definicji.
Swoją drogą − to dość luźny
pomysł jest, nie robiłam jeszcze nigdy takich przykładów. Ale wydaje się ok.
22 paź 18:29
Kasia: no moduł racja. POmylilam
22 paź 18:31
bcd: Nie, nie powinien.
Doszliśmy do postaci
|z− z0|<r
Nawet wydaje mi się (chyba nawet jestem pewna), że z tej postaci możesz dojść do znanego nam
(x−x0)2+(y−y0)2=r2 (lub inny znak)
22 paź 18:31
Kasia: a czemu promien 3?
22 paź 18:33
Kasia: Aaa. Dziękuje
22 paź 18:33
bcd: Nie ma sprawy. Coś jeszcze?
22 paź 18:39
PW: Z przykrością zawiadamiam, że
|z2| ≠ |z|2,
a więc myślimy dalej (od początku).
22 paź 18:41
22 paź 18:43
PW: Żartowałem. Ale sprawdź, że dowód wcale nie jest oczywisty, może to być na kolokwium.
22 paź 18:54
bcd: Ten dowód z potęgami i modułem?
W sumie ćwiczę sobie udowadnianie wszystkiego, więc jeśli warto...
22 paź 18:56