Pokaż, że zbiór spełnia warunki. ptaszynka: Niech (X,U) będzie przestrzenią topologiczną. Pokaż, że U'={X\A; A∊U} spełnia warunki: (a) X,∅∊U'; (b) suma dwóch zbiorów z U' należy do U'; (c) przekrój dowolnej ilości zbiorów z rodziny U' należy do U'.

Hurwitz: (a) − oczywiste: ∅ oraz X są w U. (b) X\A ∪X\B = X\(A∩B), a skoro A,B∊U to i A∩B∊U (c) podobnie do (b) − pomyśl.