Zapisz w postaci trygonometrzycznej sanchez: Da radę ktoś to zapisać w postaci trygonometrycznej?

(1+i√3)24		(−cosα+isinα)5
(1−i)24		(−1+i√3)12

PW: Wskazówki: (1−i)² = 1²−2i+i²= 1 − 2i − 1 = − 2i, a więc (1−i)²⁴ policzymy bez trudu.

	√3i +1
(		)12 policzymy tak jak przy usuwaniu niewymierności z mianownika.
	√3i −1

Dalej powinno być już łatwiej.

sanchez: Doszedłem już prawie do wyniku, lecz pozostaje (−cosα +isinα)⁵ nie wiem co z tym zrobić.

Hurwitz: (−cosα+isinα)⁵= (cos(π−α)+isin(π−α))⁵= cos5(π−α)+isin5(π−α)= = cos(π−5α) + isin (π−5α) − to jest postać trygonometryczna, dla tych α, dla których cos(π−5α) oraz sin (π−5α) są nieujemne. Masz jakieś założenie na α?

sanchez: Nie nie mam żadnych, WIELKIE dzięki za pomoc. Pozdrawiam