liczba zespolona
qwerty: z9=1
z to liczba zespolona, jak się za to zabrać?
22 paź 10:34
Janek191:
Oblicz 9 pierwiastków 9 − stopnia z jedynki:
1 = cos 0 + i sin 0
22 paź 10:36
qwerty: a moglbys obliczyc mi ze dwa pierwsze zebym wiedzial co dalej robic? bo kompletnie nie mam
pojecia
22 paź 10:42
Janek191:
Wzór n z
k
| | φ + 2kπ | | φ + 2kπ | |
zk = n√I z I*[ cos |
| + i*sin |
| ] , gdzie |
| | n | | n | |
k ∊ { 0,1,2,3, ... , n − 1}
Mamy:
1 = 1*( cos 0 + i sin 0 )
więc
I z I = 1 oraz φ = 0
czyli
| | 0 + 2*0*π | | 0 + 2*0*π | |
z0 = n√ 1*[ cos |
| + i sin |
| ] = 1*( cos 0 + i sin 0 ) = 1*1 = 1 |
| | 9 | | n | |
| | 0 + 2*1*π | | 0 + 2*1*π | | 2π | | 2π | |
z1 = n√ 1*[ cos |
| + i sin |
| ] = cos |
| + i sin |
| |
| | 9 | | 9 | | 9 | | 9 | |
22 paź 10:51
Janek191:
Tam, w obliczeniach,powinno być 9 zamiast n ( stopień pierwiastka )
22 paź 10:53
qwerty: dziękuje bardzo!
22 paź 10:55