definicja granicy banas Kris: Korzystajac z definicji udowodnic

	2n
limn−>∞		= 0
	n3 + 1

	2n
∀ε > 0 ∃N ∀ n > N |		| < ε
	n3+1

opuszczamy moduł i wymnażając otrzymuję 2n < n³ε + ε jak sobie z tym dalej poradzic ?

PW: Jeżeli znajdziemy n, dla których n < n³ε, to dla tych n spełniona będzie również ta kłopotliwa nierówność (powiększenie prawej strony o ε nie popsuje nierówności). Uczenie powiadają: udowodnimy nierówność silniejszą. Nie ma to ułatwienie istotnego znaczenia dla dowodu istnienia granicy, bo naszym zadaniem jest pokazanie, że począwszy od pewnej N nierówność jest prawdziwa dla wszystkich n.