l.zespolone kyrtap: Korzystając z interpretacji geometrycznej modułu różnicy liczb zespolonych wyznaczyć i naryso− wać zbiory liczb zespolonych spełniających warunki: Iz + 5iI ≥ I3−4iI

kyrtap: z modułu po prawej stronie mam wyznaczyć promień dobrze myślę?

Hurwitz: Moduł to promień.

kyrtap: czyli będzie IzI = √3² + (−4)² =

kyrtap: i potem Iz+5iI ≥5

kyrtap: Dobrze

Hurwitz: Dobrze.

kyrtap: ok dzięki

Hurwitz: A dalej?

kyrtap: już sobie poradzę bo już przedstawienie geometryczne jest łatwe

kyrtap: czy jeszcze oprócz przedstawienia geometrycznego muszę coś zrobić?

kyrtap:

Hurwitz: Nie, tylko w tym zadaniu nie chodzi o wyliczenie (tj. z=x+iy itd), tylko o interpretację modułu.

kyrtap: o to chodzi

Hurwitz: Tak, ale jak do tego doszedłeś?

kyrtap: z postaci Iz − (−5i)I ≥5

kyrtap: dobrze?

Hurwitz: ..., że |z−a| mierzy odległość z od a? Czyli my mamy liczby odległe od −5i o niemniej niż 5? Dobrze.

kyrtap: |z − 1| = |1 + 5i − z| jak mam tutaj w module tą odległość punktów po prawej stronie wyrazić?

Hurwitz: Tu jest zupełnie co innego. |z−1| = |z−(−1−5i)| to zbiór liczb zespolonych, których odległość od 1 jest taka sama jak od −1−5i. Czyli co to?

kyrtap: odcinek

Godzio : Taki bardzo długo odcinek Narysuj sobie dowolne dwa punkty i zacznij zaznaczać punkty równo odległe od tych dwóch początkowych, zobacz co wyjdzie

kyrtap: nie czaję tego

kyrtap: jak Godzio mógłbyś to zobrazować

Mila: Zbiór wszystkich punktów jednakowo odległych od końców odcinka AB, gdzie A=(1,0), B=(−1,−5)

kyrtap: dziękuje ale mam pytanie jak mam narysować taką prostą skoro mam jeden punkt

kyrtap: nie musi to być aż tak dokładnie zobrazowane?

kyrtap: i muszę zapisać sobie S_AB jak liczę?

kyrtap: podpowiedzcie mi

Mila: Przeczytałam równanie H W Twoim zadaniu, będą inne punkty, zasada ta sama.

kyrtap: no tak wiem wiem ale jak to rysować?

Mila: |z−1|=|1+5i−z| |z−1|=|z−1−5i|⇔ |z−1|=|z−(1+5i)| zbiór punktów jednakowo odległych od punktów (1,0) i (1,5) to jest symetralna odcinka.