przestrzenie wektorowe
Kamcio :): Czy W jest podprzestrzenią przestrzeni liniowej V nad R?
V=C , W={z∊C : z=−i*z}
19 paź 19:46
Hurwitz: Tak. W = {z∊C:z+iz*=0}. // * − sprzężenie
Pokaż, że
a) jeżeli s∊W to αs∊W dla każdego α∊R.
b) s1, s2∊W to s1+s2∊W
c) 0∊W
19 paź 20:07
Kamcio :): dobra to tak:
a) α∊R, wówczas
αz=α(−iz*)∊W
b)z1+z2=−iz1*−iz2*=−i(z1*+z2*)∊W
c) jest oczywiste
dobrze?
19 paź 20:31
Kamcio :): w b) =−i(z1+z2)* i teraz stwierdzam że ∊W
19 paź 20:40
Hurwitz: Zapis nie jest dobry.
Ad. a) αz=α(−iz*)=−i(αz) ⇒αz∊W
Ad. b) z1+z2=−i(z1+z2)* ⇒ z1+z2∊W
19 paź 20:47
Kamcio :): okej już ogarniam mniej więcej
19 paź 20:48