By mógł ktoś coś ? x.x: Czy ktoś byłby w stanie mi to rozpisać !? po kolei krok po kroku błagam : √4+2x−x² = x−2

Radek: √−x²+2x+4=x−2 Założenia −x²+2x+4≥0 i x−2>0 x∊<1−√5,1+√5> i x>2 Część wspólna x∊(2,1+√5> √−x²+2x+4=x−2 ()² −x²+2x+4=(x−2)² −x²+2x+4=x²−4 x+4 −2x²+6x=0 −2x(x+3)=0 x=0∉D v x=3∊D

helper: Potrafisz obie strony równania wziąść w nawias i podnieść do kwadratu?

MalinowaMaba : Dziękuje bardzo ! Naprawde mi ciągle wychodziło x=4 ._.

Radek: x−2≥0 x≥2 Część wspólna x∊<2,1+√5>

5-latek: W zwiazku z tym ze to jest rownanie a nie nierownosc rozwiazmy to rownanie metoda starozytnych 1. Podniesmy obie strony rownania do potegi drugiej 4+2x−x²=(x−2)² −x²+2x+4=x²−2x+4 −x²−x²+2x+2x=4−4 −2x²+4x=0 x(−2x+4)=0 to x=0 lub −2x+4=0 to −2x=−4 to x=2 UWAGA . Teraz nastepuje najwazniejsza czesc tej metody . Musimy sprawdzic czy dane rozwiazania spelniaja to rownanie . Jezeli rownanie to ma rozwiazanie to beda to albo x=0 albo x=2 . Sprawdzamy dla x=0 √4+2*0−0²=0−2 √4 nie rowna sie −2 wiec x=0 nie jest rozwiazaniem tego rownania Sprawdzamy dla x=2 √4+2*2−2²=2−2 √4 nie rowna sie 0 Stwierdzamy ze rownanie to nie ma rozwiazan .

MalinowaMaba : Ale ono ma rozwiązanie bo w odpowiedziach jest x=3

5-latek: Tyle sie napisalem i niepotrzebnie bo zrobilem blad (x−2)²= x²−4x+4 a nie x²−2x+4 Ale metoda jest dobra .

5-latek: bo dostaniemy takie rownanie −2x²+6x=0 to x(−2x+6)=0 to x=0 (juz sparwdzone ze nie spelnia lub x=3 Sprawdzam dla x=3 √4+2*3−3²=3−2 √1=1 to 1=1 spelnia to rownanie .

MalinowaMaba : Dzięki za pomoc