MODUŁ 155178: Jak rozpisać moduł : |²_x−1| ? Czy to będzie tak :

	⎧	2x−1 dla x≥0
|2x−1|=	⎨		?
	⎩	−2−x+1 dla x<0

Hurwitz: To nie x ma być ≥0 lub <0 tylko to co w module.

155178: czyli bedzie dla x≤2 a to z minusami dla x>2 tak ?

Hurwitz: Nie dla x∊(0,2]; a drugie x<0 oraz x>2. Zrób wykres i upewnij się, czy dobrze Ci to napisałem...

PW: Nie, badamy znak tego "co między kreseczkami", czyli

	2
		− 1 ≥ 0
	x

	2−x
		≥ 0
	x

	x−2
		≤ 0,
	x

a ponieważ iloraz na taki sam znak jal iloczyn x (x−2) ≤ 0 x∊[0,2] − dla tych x badane wyrażenie jest równe

	2
		− 1.
	x

Hurwitz: Po "Nie" miał być przecinek Nie, dla x∊(0,2]........

5-latek:

	2		2		2		2
dla x<0 bedzie |		−1|= −(		)−1)= −		+1=1−
	x		x		x		x

Tak jak zrobiles to mozesz dac ten (−) albo kolo 2 albo kolo x

PW: Tak, do dziedziny 0 nie należy, rabnąłem się o 17:44 − dla x∊(0,2]. Jednak tę dziedzinę należy wypisywać obok nierówności, bo łatwo o zapomnienie.

155178: A dla x∊(−∞;0)u(2;∞) będzie równe ²_x +1 tak ?

Hurwitz: Nie.

155178: To jaką wartość będzie miał moduł dla tego przedziały?

PW: Nie, "to co między kreseczkami" jest nieujemne tylko dla x∊(0,2] − patrz 17:44 (z wyjątkiem błedu dotyczącego 0).

155178: Ale ujemne będzie dla przediału, który zapisałem i będzie to ⁻²_−x+1, a to to samo co ²_x+1 ?

Hurwitz:

	2
1−
	x

|f(x)|= f(x), gdy f(x)≥0 |f(x)|= − f(x), gdy f(x)<0

155178: Aaa. OKej. DZIĘKI.

155178: A jeśli mam taki wzór : f(x) =||²_x−1|−1| To tej moduł w środku jest jako moduł na x czy na całośći ? Jakie przekształcenie trzeba wykonać ?

Hurwitz: Zawsze ze wzoru z godz. 17:56.