(5-p{5})^3 Patkaa: (5−√5)³ wychodzi mi cały czas,że to wyrażenie równa się 200−100√5, niestety nie ma takiej odpowiedzi

Janek191: ... = ( 5 − √5)*( 5 −√5)² = (5 − √5)*( 25 −10 √5 + 5) = (5 − √5)*(30 −10√5) = ...

Ewa Chudzicka: Wzór: (a−b)³ = a³−3a²b−3ab²−b³ Zatem: 125−225√5−75−25=25−225√5=25(1−9√5) Taka odpowiedź jest?

Janek191: = 200 − 80√5

5-latek: (a−b)³=a²−3a²b+3ab²−b³ (5−√5)³ = 5³−3*5²*√5+3*5*(√5)²−(√5)³=125−75√5+15*25−5√5= licz dalej (√5)³= √5*√5*√5= 5*√5 bo √5*√5=5

Janek191: Ewo pomyliłaś się Skąd się wzięło 225√5 ?

Ewa Chudzicka: Poprawiam mój wynik: 25−75√5=25(1−3√5)

Ewa Chudzicka: Wiem, teraz powinno być okej.

Ewa Chudzicka: Ale Twój wynik Janku mnie niepokoi.

PW: (5−√5)³ = (√5(√5−1)³ = 5√5(√5−1)³ = ... niby to samo, a o wiele łatwiej podnosić do potęgi trzeciej (jedynka podniesiona do dowolnej potęgi daje jedynkę).

Patkaa: Może pora podać treść zadania. Niech (5−√5)³=a+b√5, gdzie a,b należy do całkowitych, zatem b równa się A.−70 B.200 C.−80 D.80 Według odpowiedzi podanych na końcu książki poprawna odpowiedzią jest A, czyli −70.

Patkaa: Niby mi wyszło, czy ktoś może sprawdzić czy nie popełniłam żadnego błędu (5−√5)3=5³−3*5²*√5+3*5*(√5)²−(√5)³=125−75√5+75−5√5=200−70√5

5-latek: ma wyjsc 200−80√5

Janek191: @ Ewa A mnie nie ( a − b)³ = a³ − 3a² b + 3 a b² − b³ !

5-latek: −75√5−5√5= −80√5 anie −70√5 to nie jest dodawanie tylko odejmowanie

Janek191: @Patka − 75√5 − 5√5 = − 80√5 !

Hurwitz: Ewa Chudzicka − ten wzór z 17:02 to jakiś (wy)bryk...

PW: 5√5(√5−1)³ = 5√5(√5³ − 3√5² + 3√5 − 1) = 5√5(5√5−15+ 3√5 − 1)= 5√5(8√5−16) = 40√5² − 80√5 = 200 − 80√5 Policzyłem specjalnie swoją metodą, ale nijak inaczej niż Jankowi191 przecież nie wyjdzie. Błąd w książce.

Patkaa: Czyli błąd w odpowiedziach?