Statystyka kasia: Krzesimir w ciągu semestru otrzymał z matematyki mniej niż 10 ocen, wśród których nie było 6. Średnia wynosi 4,625. Znajdź wszystkie możliwe zestawy ocen. Przyjmij, że nauczyciej nie stawia ocen z plusem i minusem.

Janek191:

	3 + 4 + 6*5		37
Np.		=		= 4,625
	8		8

PW: Uzasadnienie teoretyczne. Średnia ocen jest liczbą wymierną:

	n
		= 4,625,
	k

zatem n = k·4,625; lewa strona jest liczbą naturalną, zatem jedyną możliwością jest k = 8 (dla wszystkich k ≤ 10 tylko 8·4,625 daje wynik całkowity, równy 37). Wobec tego jedyne możliwości − tak jak sugeruje Janek191 − to rozwiązania równania x₁+x₂+...+x₈ = 37, w których składniki należą do {1,2,3,4,5}.