Matematyczne igraszki Dziąku: zad.1 ) Po dwukrotnej obniżce ceny towaru za każdym razem o ten sam procent, jego cena końcowa stanowi 64% ceny pierwotnej. O jaki procent dokonywano każdorazowo obniżki tego towaru? zad. 2 ) Po dwukrotnej podwyżce ceny towaru za każdym razem o ten sam procent, jego cena końcowa jest o 21% większa od pierwotnej. O jaki procent dokonywano każdorazowo podwyżki tego towaru?

Dziąku: Pomoże ktoś?

wmboczek: 1) 0.64a=a(1−p)² 2) 1.21a=a(1+p)²

Dziąku: Nie rozumiem Jkbyś mógł konkretniej napisać byłbym wdzięczny...

Dziąku: Dobra ja idę, wejde po 6 rano, mam nadzieje że ktoś pomoże mi je zobić

Basia: x − cena początkowa p − procent obniżki y=x − p*x cena po pierwszej obniżce z=y−p*y cena po drugiej obniżce podstawiamy za y z = x − px − p(x−px) = x − px − px − p²x z = 0,64x stąd x(1−p−p−p²) = 064x /:x −p² − 2p + 1 = 0,64 −p² − 2p + 0,36 = 0 rozwiąż równanie kwadratowe (Δ i pierwiastki)

Aza: Najprościej jest tak: x −−− cena początkowa, x>0 p −−− procent obniżki ( w drugim zad. podwyzki) 1/ (1−p)*(1−p)*x = 0,64x (1−p)² = (0,8)² 1 −p= 0,8 => p= 1−0,8 = 0,2 = 20% Każdorazowa obnizka o 20% 2/ (1+p)(1+p)*x = x + 0,21x = 1,21x (1+p)² = 1,21 (1+p)² = (1,1)² => 1 +p = 1,1 => p= 1,1 −1= 0,1 = 10% dokonywano każdorazowo 10% podwyżki

Basia: To prawda, że tak jest najprościej.wmboczek tak to rozwiązywał wyżej,ale Dziąku napisał, że nie rozumie skąd się biorą te równania i dlatego rozpisałam je "łopatologicznie" i "na piechotę".

dds: ≥ΩΩΩ