wyznacz dlugość boków prostokąta, którego pole powierzchni jest największe x: Dwa wierzchołki prostokąta należą do paraboli o równaniu f(x)= 1/4x² , a dwa − do odcinka o końcach A(−4,4) i B(4,4). Wyznacz długości boków prostokąta, którego pole powierzchni jest największe.

pigor: ..., z warunków zadania : P(x)= 2x*(4−¹₄x²)= − ¹₂x³+8x i −4<x<4 i szukaj ekstremum przy pomocy pochodnej .

x: ok, pochodna wyszła p'(x)= −3/2 x² + 8, z tego wyliczyłam pierwiastki ⁴₃ √3 i −⁴₃ √3 i co mam zrobić dalej?

pigor: ... to jest warunek konieczny ekstremum , dalej poczytaj i określ warunek dostateczny dla minimum w (−4;4) ...i ja mam tyle .

x: czyli co? mam podstawić do pochodnej te −4 i 4? kompletnie nie rozumiem o co Ci chodzi...

x: wynik to 2 ²₃ oraz ^8√3₃

pigor: ... nie mam zamiaru uczyć cię teorii znajdowania ekstremum funkcji; powiem tylko to, że obliczyłeś miejsca zerowe pochodnej i w x=⁴₃√3 masz wartość największą pola prostokąta o bokach długości : dłuższy ma 2x= 2*⁴₃√3= ⁸₃√3, zaś krótszy ma 4−¹₄x²= = 4−¹₄(⁴₃√3)²= 4− ¹₄*¹⁶₉*3= 4−⁴₃= 2 ²₃ .

x: Juz dawno to policzylam i na nic sie zdaly Twoje beznadziejne wskazowki, jak masz w ten sposob komus pomagac to lepiej tego nie rob, bo tylko wkurzasz swoim przemadrzaniem. Kazdy sie kiedys uczy, dla ciebie to banal a dla mnie nie i chce sie w prosty sposob dowiedziec a nie jakimis książkowymi regulkami ktore mi tu przepisales. Spi**alaj brzydki nerdzie rozwiazujacy w sobotnie wieczory zadania z matmy