obliczyć granicę ciągu sylka: oblicz granicę ciągu o wyrazie ogólnym

	1+4+7+...+(3n−2)
an=
	2n2+1

Basia: Pomagam

Basia: W liczniku masz sumę ciągu o wyrazie ogólnym b_n = 3n−2 Ciąg b_n jest ciągiem arytmetycznym bo: b_n+1−b_n = 3(n+1)−2 − (3n−2) = 3n+3−2−3n+2 = 3 czyli b₁ = 1 r=3 stąd:

	b1+bn		1+3n−2		(3n−1)*n		3n2−n
Licznik = Sn =		*n =		*n =		=
	2		2		2		2

	3n2−n		3n2−n
an =		=
	2(2n2+1)		4n2+2

	3n2−n
limn→∞an = limn→∞		=
	4n2+2

	3−1n		3−0
limn→∞		=		= 34
	4+2n2		4+0