Stosując zasadę indukcji, wykazać prawdziwość następujących nierówności:
studentka: 1/2*3/4....*2n−1/2n<1/
√2n+1 (n należy do N)
Robiłam tak:
1. spr dla n=1 L= 2*1−1/2*1=1/2 P=1/
√2*1\+1=1/
√3 L<P
2. zał. n=k 1/2*3/4...2k−1/2k<1/
√2k+1
3. teza: 2(k+1)−1/2(k+1)<1/
√2(k+1)+1
2k+1/2k+2<1/
√2k+3
I dalej nie wiem co zrobić!