nie wiem jak to zrobic pomocy :( MATMA: Dany jest punkt A (1,2) znajdź równanie prostej która przechodzi przez punkt A i tworzy z dodatnimi półosiami układu współrzędnych trójkąt o polu 4,5

ula: równanie prostej y=ax+b 2=a+b PΔ=1/2ab są spełnone razem rozwiązać

Eta: źle To ula rozwiąż ten układ i przekonasz się,że Twoje rozumowanie jest błędne

AROB: B(x_B, 0), C(0,y_C)

	1		9
PΔOBC =		*xB * yC = 4,5 ⇒ xB * yC = 9 ⇒ yC =
	2		xB

prosta BC: y = ax + b A: 2 = a + b B: 0 = a*x_B + b

	9		9
C: yC = b ⇒		= b ⇒ xB =
	xB		b

	9
Mamy zatem układ: a*		+ b = 0
	b

a + b = 2 ⇒ a = 2 − b

	9(2−b)
		+ b = 0 /*b
	b

b² − 9b + 18 = 0 ⇒ Δ=9, √Δ = 3, b₁ = 6, b₂ = 3 ⇒ a₁=−4, a₂= −1 Są więc 2 rozwiązania : a=−4, b=6 ⇒ prosta BC : y = −4x + 6 a = −1, b=3 ⇒ prosta BC : y = −x + 3

Eta: Można też z równania odcinkowego prostej ( jak się go zna a, b, długości odcinków odciętych na osiach przez tę prostą:

	x		y
		+		= 1 ......... mając : A( 1,2) −−− należący do tej prostej
	a		b

	1		2
to:		+		=1 /* ab
	a		b

b+2a= ab

	a*b
i P=		= 4,5 => a*b = 9
	2

mamy układ równań: b+2a = 9 => b = 9 −2a , a€( 0, 4¹₂) a*b= 9 a(9 −2a)= 9 => 2a² −9a +9 =0 Δ= 9 √Δ= 3 a = 3 v a = ³₂ = 1,5 to b= 3 v b= 6 proste mają równanie:

	x		y		x		y
		+		=1 /*3 ....... lub		+		=1 /*6
	3		3		1,5		6

x+y =3 => y = −x +3 lub 4x +y = 6 => y= −4x +6

AROB: Znam go, Eta, znam. Ale co z tego, jeśli uczniowie szkoły średniej niestety nie mają go już w programie.

Eta: AROB Ta uwaga nie była absolutnie do Ciebie Skierowałam ją do naszej młodzieży !

AROB: