Daria...12: Hej proszę o pomoc. Jestem w szóstej klasie i mam problem z zadaniem Drewniany klocek w kształcie prostopadłościanu o wymiarach 8cm na 4 cm na 5cm pomalowano na zielono i pocięto na 160 jednakowych sześcianków. Ile sześcianków ma 3 ściany zielone, ile 2 ściany zielone, a ile 1 ścianę zieloną? Ile jest sześcianków, które nie są pomalowane?

b.: Które są pomalowane z 3 stron? tylko te, które były przy rogach - jest ich 8, tyle ile wierzchołków klocka. Dalej, ile jest tych, które są pomalowane z 2 stron? Tyle, ile klocków przy krawędziach, ale nie w wierzchołkach (bo te mają 3 zielone ściany). Czyli jest ich po 6 przy 4 krawędziach długości 8cm, po 3 przy 4 krawędziach długości 5cm, i po 2 przy 4 krawędziach długości 4cm -- razem 24+12+8. Itd.

Daria 12: Dzięki ale tyle to i ja wiedziałam...... ale co dalej? To znaczy nie wiem jak obliczyć pomalowane z jednej strony.

b.: No z jednej strony pomalowane są te, które leżą na ścianach klocka, ale nie na krawędziach. Czyli na największej ścianie 8x5cm jest ich 6x3=18, i podobnie na kolejnych. Poza tym, jeśli umiesz zliczyć pomalowane z 2,3 stron i w ogóle niepomalowane, to możesz policzyć te pomalowane z 1 przez odejmowanie (wszystkich sześcianików jest 8*5*4...).