Rozwiąż równanie franciszka: 8^x+20^x=2*125^x

Mila: 8^x+20^x=2*125^x /:20^x

	8		125
(		)x+1=2*(		)x⇔
	20		20

	2		25
(		)x+1=2*(		)x⇔
	5		4

	2		5
(		)x+1=2*(		)2x
	5		2

	5
(		)x=t, t>0
	2

1
	+1=2t2 /*t
t

1+t=2t³ 2t³−t−1=0 W(1)=2−1−1=0 ,t=1 po podzieleniu przez t−1 (t−1)*(2t²+2t+1)=0 t=1 lub 2t²+2t+1=0, t>0 Δ=4−4*2<0 brak rozwiązań

	5		5		5
(		)x=1⇔(		)x=(		)0
	2		2		2

x=0 ===================

Eta: 2^3x+2^2x*5^x=2*5^3x / :5^3x≠0

	2		2
(		)3x+(		)2x=2 ⇒ x=0
	5		5

=========================

franciszka: Dzięki