:( :( :( Kaziu: Mogłby mi ktoś pomoc z takim zadaniem? Wyznacz x tak aby liczby x+4, x² + 4x, 10x +4 były kolejnymi wyrazami ciągu geometrycznego o wyrazach całkowitych różnych od 0.

Eta: a, b, c −−− tworzą ciąg geom => b²= a*c (x²+4x)²= (x+4)*(10x +4) x²( x+4)² = ( x+4)(10x+4) dla x = − 4 wyrazy byłyby równe zero można zatem skrócić to równanie przez ( x+4) otrzymamy: x²(x+4)= 10x +4 => x³ +4x² −10x −4=0 W(2)= 8 +16 −20 −4 =0 więc x= 2 −−− jest pierwiastkiem W(x) dzieląc : x³ +4x² −10x −4 ) : (x −2) = x² +6x +2 −x³ +2x² −−−−−−−−−− = 6x² −10x −6x² +12x −−−−−−−−−−−−− = 2x −4 −2x +4 −−−−−−−−− = = zatem; (x−2)(x² +6x +2)=0 Δ= 28 √Δ= 2√7 −−−− pozostałe x −− nie będą całkowite więc tylko x = 2 €C odp: dla x = 2 wyrazy ciągu są całkowite i ≠0 spr; dla x =2 otrzymamy: 6, 12, 24 −−−−−−− ciąg geom. q= 2