wielomiany Janek: Dane jest rownanie mx⁴−(m+2)x²+3+m=0. wyznacz wszytskie wartosci parametru m aby rownanie mialo dokladnie 3 pierwiastki

Janek: .

Hurwitz: Trzy różne pierwiastki... Jeden musi więc być podwójny. Czyli równanie mt²−(m+2)t+3+m=0 ma mieć jakie pierwiastki, uwzględniając podstawienie t=x². Dla t>0, mamy dwa x; dla t=0 jeden podwójny, dla t<0 sprzeczne. Wniosek:....