dowod granicy Kris: Bezpośrednio z definicji wykazać ze

	3n+1
limn→∞ =		= 3
	n+2

	3n+1
|		− 3 | < ε
	n+2

	3(n+2) − 5
|		− 3 | < ε
	n+2

	−5
| 3 +		− 3 | < ε
	n+2

5
	< ε
| n+2 |

opuszczam moduł bo n+2 zawsze > 0

5
	< ε
n+2

	5 − 2ε
n >
	ε

Czy dobrze kombinuje ?

Krzysiek: dobrze, jeszcze musisz wybrać odpowiednie 'N' (https://matematykaszkolna.pl/strona/3672.html)

Kris: Czyli

	5 − 2ε
n >
	ε

	5
n >		− 2
	ε

	5
N = [		− 2] + no wlasnie co ?
	ε

to N musi byc naturalne a cecha z tej liczby moze byc −2 więc powinno byc

	5
N = [		− 2] + 3 ?
	ε

Krzysiek: ε>0 i 'dowolnie małe' więc np. dla ε=1/10 miałbyś N=[50−2] więc wystarczy jak N=[5/ε−2]+1 ale możesz i napisać +3, albo i 10000000 to nie ma dużego znaczenia

Kris: Ok czaje już dzięki Krzysiek, zazwyczaj chyba jednak proszą o najlepszy z możliwych N