Basia:
(2
n+
12n)
2 = 2
2n + 2*2
n*
12n +
122n = 2
2n+2+
122n
stąd:
S = [ 2
2+2
4+2
6+....+2
2n ] + n*2 + [
122 +
124+....+
122n ]
w pierwszym nawiasie masz sumę S
n ciągu geometrycznego
a
1 = 2
2=4 q=2
2=4
| | 1−qn | | 1−4n | |
Sn = a1* |
| = 4* |
| = 43*(4n−1) |
| | 1−q | | 1−4 | |
w drugim nawiasie masz sumę T
n ciągu geometrycznego
b
1=
122 =
14 q=
122 =
14
| | 1−14n | |
Tn = 14* |
| = 3(1−14n) |
| | 1−14 | |
teraz trzeba to pododawać i to wszystko