Monotoniczność ciągów
Adrian: Zbadaj monotoniczność ciągów
an= n3n
cn= n22n
dn= (−2)n
13 paź 11:16
Kacper:
Definicja?
13 paź 11:16
Adrian: Wiem, ale nie za bardzo mi wychodzi. Jak zobaczę poprawne rozwiązanie to może znajdę błąd u
siebie.
13 paź 11:18
Janek191:
(d
n ) nie jest monotoniczny, bo jest naprzemienny
a
n i b
n napisz przy użyciu U , bo słabo widać
13 paź 11:20
13 paź 11:24
13 paź 11:26
Adrian: Tak, miało być an i cn.
13 paź 11:30
J:
| | n+1 | | n | | 1 − 2n | |
an+1 − an= |
| − |
| = |
| < 0 ... ciąg malejący |
| | 3n+1 | | 3n | | 3*3n | |
13 paź 11:35
Adrian: a
n też mi tak wyszło.
| | 2n+1 | |
cn+1 − cn = |
| i jest malejący? |
| | 2n *2 | |
13 paź 11:56
J:
.... nie... licz jeszcze raz...
13 paź 12:03
Adrian: | | (n+1)2 | |
cn+1 = |
| to jest dobrze? |
| | 2n+1 | |
13 paź 12:28
J:
..tak ..
13 paź 12:28
Adrian: | | (n+1)2 | | n2 | | (n+1)2 | | 2n2 | |
cn+1 − cn = |
| − |
| = |
| − |
| |
| | 2n+1 | | 2n | | 2n*2 | | 2n*2 | |
13 paź 12:34
J:
.... = ..... ?
13 paź 12:38
13 paź 12:45
J:
.... = ...?
13 paź 12:48
Adrian: no i nie wiem co dalej
13 paź 12:53
J:
| | −n2 + 2n +1 | |
... = |
| ... to wyrażenie przyjmuje zarówno wartości dodatnie jak i ujemne |
| | 2*2n | |
.. więc ciąg nie jest monotoniczny ..
13 paź 12:56
Adrian: Dobra, wiem o co chodzi dzięki.
13 paź 13:05