plissss
olga: Funkcja f okreslona jest wzorem f(x)=(x−4)3+(3x−8)2
znajdz te argumenty dla ktorychwartosc funkcji f sa mniejsze od wartosci funkcji
g(x)=x3−x2−8x+8
12 lis 15:08
Eta:
korzystasz ze wzorów : (a−b)3 = a3 −3a2b +3ab2 −b3
(x −4)3 = x3 −3*x2*4 +3*x*42 − 43= x3 −12x2 +48x − 64
oraz ( a−b)2 = a2 −2ab +b2
( 3x −8)2 = 9x2 −48x +64
zatem f(x) <g(x)
to: x3 −12x2 +48x −64 +9x2 −48x +64 < x3 −x2 −8x =8
redukujemy wyrazy podobne i przenosząc wyrazy z prawej str. na lewą
otrzymamy:
−2x2 +8x −8 <0 /: (−2)
x2 −4x +4 >0 a2−2ab +b2 = (a−b)2
więc x2 −4x +4 = ( x−2)2
to; ( x−2)2 >0 => x€R \ {2}
odp: x€R \ {2}
12 lis 15:30
olga: x3 −12x2 +48x −64 +9x2 −48x +64 < x3 −x2 −8x =8
obliczam to i obliczam jak to wyszlo?
i pozniej jeszcze −2x2 +8x −8 <0
12 lis 19:23