sprawdzenie zadania Kaczucha: Polecenie brzmi: Rozwiąż równanie x⁵−8x³+16x=0. Obliczyłam deltę, ale wyszło 0. Może tak być? Jak to równanie mam rozwiązać?

pt: jeżeli obliczyłaś deltę to przy pierwszej liczbie musiałaś mieć wykładnik kwadratowy. A jeżeli

	b
wyszło zero to rozwiązanie obliczasz ze wzoru:−
	2a

Kaczucha: Wykładnik kwadratowy to u mnie x⁵ ? Wówczas −8/(2*1)=−4. Wynik równa się 4.

Nikka: x^[5} − 8x³ + 16x = 0 x ( x⁴ − 8x² + 16) = 0 x=0 lub x⁴ − 8x² + 16 = 0 Zajmujemy się drugim równaniem wprowadzając pomocniczą zmienną t: x² = t t² − 8t + 16 = 0 Δ = 0 t=4 wracamy do x²: x² = 4 czyli x = 2 lub x= −2 Zatem x=0 lub x=2 lub x= −2

Eta: Witam x⁵−8x³+16x=0 => x( x⁴−8x²+16)=0 => x( x²−4)²=0 x(x−2)(x+2)=0 => x=0 v x= 2 v x = −2 odp: rozwiązaniami równania są : x = 0 v x= 2 v x = −2 korzystamy ze wzoru: ( bez liczenia delty) a²−2ab +b²= (a −b)² ,to x⁴ −8x +16=(x² −4)² oraz ze wzoru a² −b² = (a−b)(a+b) to: x² −4 = (x−2)(x+2) i to wszystko

Nikka: nam Eta przynajmniej bez względu na sposób rozwiązania wyszło to samo

Eta: Witam Nikka Tak musi być ! Unikamy , tam gdzie tylko można (i widzimy to "gołym okiem") ..... liczenia delty! (upraszcza to obliczenia

Nikka: wiem, wiem − zależało mi na szybkiej poprawce tego co napisał/a pt i poszłam za pierwszą myślą ...wiem też, że próba grupowania wyrazów sprawia uczniom trudności, nie każdy jest w stanie odpowiednio je połączyć...