parametr m Andzia: Prosze o POMOC Dla jakiej wartości parametru m wielomian W(x)= x³ + mx² − mx + 3 jest podzielny przez dwumian Q(x)= x−1

Andzia: pomoze ktos

Andzia: prosze niech mi ktoś pomoze

Wilku: nie wiem czy słusznie rozumuje ale to chyba jest nierozwiązywalne bo (x−1)(ax²+bx+c)=ax³+bx²+cx−ax²−bx−c=ax³+(b−a)x²+(c−b)x−c przyrównując to do wielomianu: a=1 c=−3 i zostaje układ równań m=b−a −m=−c−b podstawiają lub dodoając stronami otrzymujemy sprzeczność np: 0=−1+3 wynika z tego ze nie ma takiego m coby spełniał równanie chyba że się mylę

Basia: a=1 c=−3 b−a=m c−b = −m −−−−−−−−−−−−−−−−−−− b−a+c−b=0 −1−3=0 sprzeczność masz rację ale zadanie jest rozwiązywalne bo je rozwiązałeś odp. nie istnieje takie m∊R, dla którego itd. A poważnie to najprawdopodobniej Andzia gdzieś się pomyliła

malutka: mozna to tez zrobic na mocy tw. Bezouta, ale wychodzi sprzecznosc wiec raczej jest blad w zapisie.

Bogdan: Dzień dobry. Jeśli wielomian W(x)=x³+mx²−mx+3 jest podzielny przez dwumian Q(x) = x − 1, to W(1) = 0. Sprawdzamy: W(1) = 1 + m − m + 3 = 4 ≠ 0, a więc Q(x) nie jest dzielnikiem W(x). Gdyby jednak Q(x) = x + 1, to W(−1) = 0 ⇒ −1 + m + m + 3 = 0 ⇒ 2m = −2 ⇒ m = −1

Andzia: zadanie napisałam dobrze tak mam podane w pracy kontolnej. Czyli mam to zapisać tak jak pan Bogdan

Andzia: zadanie napisałam dobrze tak mam podane w pracy kontolnej. Czyli mam to zapisać tak jak pan Bogdan