Wyznacz x, potęgi, logarytmy. NaPotęgeMatematyki: Proszę o sprawdzenie obliczeń, wynik wyszedł dobry ale możliwe że gdzieś zrobiłem coś czego nie mogłem zrobić, wydaje mi się że autorowi chodziło o inną metodę rozwiązania. 2^3x*7^x−2=4^x+1 2^3x*7^x−2=2^2x+2 2^3x*7^x−2−2^2x+2=0 2^3x*7^x−2−2^2x*2²=0 2^2x(2^x*7^x−2−2²)=0 Jeden z czynników musi być zerem więc 2^x*7^x−2−2²=0 2^x*7^x:7²−2²=0 2^x*2^log₂7x:2^log₂72=2² x+log₂7^x:log₂7²=2 x+log₂7^x−2=2 −(2−x)*log₂7=(2−x)*1 Czyli −(2−x)=(2−x) lub log₂7=1 tutaj mamy sprzeczność więc x=2.

Mila: 2^3x*7^x−2=2^2x+2 /:2^2x+2⇔ 2^3x−2x−2*7^x−2=1⇔ 2^x−2*7^x−2=1⇔ 14^x−2=14⁰ x−2=0 x=2 ====

NaPotęgeMatematyki: No, trochę prościej, dzięki xD

52: 2^3x*7^x−2=2^2x+2 /:2^3x 7^x−2=2^2x+2−3x 7^x−2=2^−(x−2)

	7x−2
1=
	2−(x−2)

1=7^x−2*2^x−2 1=(7*2)^x−2 14⁰=14^x−2 0=x−2 x=2 Ja bym to tak zrobił, jak chcesz inny sposób.

52: Mila była szybsza ...