Rozwiąż zadanie 3p{x^2+2x+1} > x+4 karas: Rozwiąż zadanie 2√x²+2x+1 > x+4

razor: √x²+2x+1 = √(x+1)² = |x+1|

Kacper: lub dać założenie x+4≥0 i podnieść do kwadratu. Dla x+4<0 nierówność oczywista.

roevs: Pod pierwiastkiem masz wzór skróconego mnożenia (x+1)² Czyli: 2√(x+1)² > x+4; 2|x+1|>x+4; Rozpatrujesz teraz dwa przedziały: I: x+1≥0; II: x+1<0; I: x+1≥0 ⇒ x≥−1 wtedy: 2(x+1)>x+4 ⇒2x+2>x+4⇒x>2 II: x+1<0 ⇒ x<−1 wtedy: 2(−x−1)>x+4 ⇒−2x−2>x+4⇒3x<−6⇒x<−2

Kont: 2√x²+2x+1 > x+4 |² 4(x²+2x+1)>x²+8x+16 3x²−12>0 |:3 x²−4>0 x²>4 x>2 lub x<−2