. Pi: Prosta k jest styczna do okręgu w punkcie A. Prosta l, prostopadła do prostej k, przecina okrąg w punktach B i C, zaś prostą k w punkcie D, tak że |BC| = 4,8|AD|. Oblicz tangens kąta ostrego AWB wpisanego w dany okrąg. (Obok litery D zaznaczyłam tam kąt prosty ) Zauważyłam, że I∡AWBI=I∡DABI

===: ... i wykorzystaj |AD|²=|BD|*|CD|

Mila: |AD|=x |BD|=y |BC|=4,8x W ΔADB:

	y
tgα=		i tgα>0, α− kąt ostry
	x

x²=y*(y+4,8x) /:y

x2
	=y+4,8x /:x
y

x		y
	=		+4,8⇔
y		x

ctgα=tgα+4,8 /*tgα⇔ tg²α+4,8tgα−1=0 Δ=27.04 , √Δ=5.2

	−4.8−5.2
tgα=		<0 nie odp. war.zadania
	2

	−4.8+5.2
lub tgα=		=0.2
	2

odp. tgα=0.2 ========