analiza kyrtap: Może ktoś mi wytłumaczyć co znaczą na przykładach takie pojęcia jak majoranta, minoranta, supremum i infinium?

PW: kyrtap, po pierwsze definicje. Pojęcia są na tyle proste, że po przeczytaniu definicji sam wymyślisz przykłady.

kyrtap: mam zbiór którego na wykładzie nie zrozumiałem:

	1
A = {		, n∊N}
	n

Czemu ograniczeniem z dołu jest − 1 a górnym 1?

Kacper: Na wykłady trzeba chodzić, a nie potem pytać co jest co Ograniczeniem z dołu jest też −2, −3, −100¹₄...

kyrtap: Kacper byłem na tym wykładzie co ja poradzę że ze mnie tępe dziecko....

Kacper: Napisz definicje, które wykładowca podał.

kyrtap: Taką mam Def: A ⊂ R nazywamy ograniczonym, gdy A ⊂[a,b] dla pewnych a,b ∊R tzn.istnieje majoranta i istnieje minoranta.

Kacper: Dobrze, to teraz definicja majoranty i minoranty.

kyrtap: Def: Kres dolny zbioru A = największa minoranta zbioru A = inf A (infinium) Kres górny zbioru A = najmniejsza majoranta zbioru A = sup A (supremum)

jakubs: Podałeś definicje sup i inf, a Kacper napisał majoranty i minoranty. Mam nadzieję, że wiesz − to nie jest to samo

kyrtap: definicji majoranty i minoranty nie podał

jakubs: Zbiór A nazywamy ograniczonym od dołu, jeżeli ∃m∊ℛ ; ∀a∊A: m≤a, taką liczbę m nazywamy minorantą zbioru A. Analogicznie majoranta

PW: Jak to nie podał (może nie powiedział które jest które, licząc na Waszą znajomość łaciny ) ale: Taką mam Def: A ⊂ R nazywamy ograniczonym, gdy A ⊂[a,b] dla pewnych a,b ∊R tzn.istnieje majoranta i istnieje minoranta.

kyrtap: muszę to teraz poskładać do kupy

kyrtap: dziękować

Kacper: Mnie uczyli o ograniczeniu górnym i dolnym zbioru a minoranta i minoranta były stosowane tylko przy szeregach, ale może coś się zmieniło Kres górny − najmniejsze z ograniczeń górnych danego zbioru. Kres dolny − największe z ograniczeń dolnych danego zbioru.