Napisz równanie symetralnej marzena: Napisz równanie symetralnej odcinka AB,gdy A=(−2,−3) i B=(6,5)

J: 1) równanie prostej AB 2) równanie prostej prostopadłej,przechodzącej przez srodek odcinka AB ... potrafisz ?

===: nie musisz pisać równania prostej przez AB ! Wystarczy, że policzysz jej współczynnik kierunkowy −

marzena: tak

marzena: Wyszło mi AB=128 pod pierwiastkiem

Kacper: może tak P=(x,y) − punkt na symetralnej Wiadomo, że |AP|=|BP| Tylko jeden warunek i mamy gotową odpowiedź

J: a co to jest: AB = 128 ?

===: ...ale dalej jak podaje J

Janek191: Coś Ci się pomyliło !

===: ... coś Jej się pewnie śni −

marzena: pomocy

Kacper: w czym?

J:

	5 − (− 3)
.... współczynnik kierunkowy prostej AB : a =		= ...?
	6 −(−2)

	1
..... prosta prostopadła y = −		x + k
	a

	xA + xB		yA + yB
..... środek odcinka AB : xS =		= ...? , yS =		= ..?
	2		2

	1
...... szukana prosta: y − yS = −		(x − xS) .... i działaj...
	a

Janek191: A = ( − 2 ; − 3) B = ( 6 ; 5) Współczynnik kierunkowy prostej AB :

	y2 − y1		5 − (−3)		8
a1 =		=		=		= 1
	x2 − x1		6 − (−2)		8

Symetralna jest prostopadła do pr AB, więc a₁*a₂ = − 1 1*a₂ = − 1 a₂ = − 1 Środek odcinka AB

	− 2 + 6		− 3 + 5
xs =		= 2 ys =		= 1
	2		2

S = ( 2; 1) Prosta prostopadła będąca symetralną musi przechodzić przez punkt S : y = a₂ x + b y = − x + b Wstawiamy 2 za x oraz 1 za y: 1 = − 2 + b b = 3 Odp. y = − x + 3 ==============