rowniania Misia: Wyznacz wielomian,ktorego jedynymi pierwistkami beda liczby 2,−1,3 a stopien wielomininu bedzie rowny 4.

Kacper: ile chcesz tych wielomianów?

Misia: jeden

5-latek: W(x)= (x−2)²(x+1)(x−3) i bedzie 5 z e sprawdzianu

Misia: poczekaj.... jest tu naklad na slowo JEDYNYMI czyli wedlug mnie nie mozna swtorzyc takiego wielominnu, co najwyzyj stopnia 5

5-latek: KOchana Misiu chcialas wielomian stopnia 4 Wiec go masz Patrzaj z 1 nawiasu masz x² z drugiego *x to juz masz stopien trzeci i z trzeciego *x to masz x²*x*x= x⁴ Rownie dobrze moge napisac taki wielomian stopnia czwartego W(x)= (x−2)(x+1)²(x−3)

5-latek: bo (x−2)²= x²−4x+4 czyli x² lapiesz teraz ? Teraz patrzaj na ten wielomian W(x)=(x−2)²(x+1)(x−3) Masz tu pierwistek x=2 podwojny x=−1 pojedynczy i x= 3 pojedynczy I innych pierwiastkow tu nie znajdziesz czyli sa one jedynymi pierwiastkami tego wielomianu czy teraz jest wszystko jasne ?