Prawdopodobienstwo cntrl: Niech A i B będą zdarzeniami losowymi. Wykaż, że: a) P(A∩B) ≤1 − P(A') b) P(A) + P(A'∩B) = P(B) + P(B'∩A)

cntrl: b) mi się udało, ale a) nie mam pojęcia

pigor: .., np. z własności zbiorów i funkcji prawdopodobieństwa : a) A∩B ⊆ A ⇒ P(A∩B) ≤ P(A) ⇔ P(A∩B) ≤1−P(A') c.n.w. b) A= A\B U A∩B i (A\B)∩(A∩B)=∅ i B= B\A U A∩B i (B\A)∩(A∩B)=∅ ⇒ ⇒ P(A)= P(A\B) + P(A∩B) i P(B)= P(B\A) + P(A∩B) ⇔ ⇔ P(A∩B)= P(A) − P(B'∩A) i P(A∩B)= P(B) − P(A'∩B) ⇒ ⇒ P(A)−P(B'∩A)= P(B)−P(A'∩B) ⇔ P(A)+P(A'∩B)= P(B)+P(B'∩A). c.n.w. .