Równania wykładnicze 33arch: Proszę o pomoc 3^x − 2^x+2 = 3^x−1 − 2^x−1 − 2^x−3

Bogdan:

	3x
2x + 2 = 4*2x, 3x−1 =		, itd, ale to już wiesz, bo to przecież było
	3

w piątej klasie podstawówki

PW: Potęgi o podstawie 3 na lewą, potęgi o podstawie 2 na prawą. Po obu stronach wyłączyć co się da przed nawias, czyli odpowiednio 3^x−1 i 2^x−3. Obliczyć co zostało w nawiasach.

pigor: ..., np. tak : 3^x− 2^x+2 = 3^x−1− 2^x−1− 2^x−3 ⇔ ⇔ 3^x− 3^x−1 = 2^x+2− 2^x−1− 2^x−3 ⇔ ⇔ 3^x(1−¹₃) = 2^x(4−¹₂−¹₈) ⇔ ⇔ 3^x *²₃ = 2^x * ²⁷₈ / * ³₂* 2^−x ⇔ ⇔ (³₂)^x= (³₂)⁴ ⇔ x=4 . ..

33arch: No i dalej mi zostają rożne podstawy ( to co podnoszę do potęgi − nie wiem jak to poprawnie nazwać)

33arch: Ooooo, dzięki

Eta: Dla π... i

33arch: Pewnie znowu nie zabłysnę, ale jak to rozwiązać: 7 * 3^x−1 − 5^x+2 = 3^x+4 − 5^x+3 Wiem, że podobnie, ale jak wyciągnę przed nawias to mi w jednym nawiasie przy 3^x wychodzi coś potwornego, co w żaden sposób nie daje rozwiązania

Glodny Matematyki: Jak ten pierwszy przykład jest łatwiutki, tak ten drugi niby podobny, ale jakos żaden pomysł mi nie pasuje. Zaintrygowalo mnie to, ktos pomoze?

pigor: ... tylko logarytmowanie, albo źle przykład przepisany; dobranoc.

Janek191: 7*3^{x − 1} − 5 ^{x + 2} = 3^{x + 4} − 5^{x + 3}

	1
7*		*3x − 25*5x = 81*3x − 125*5x
	3

	7
125*5x −25*5x = 81*3x −		*3x
	3

	236
100*5x =		*3x / : 100
	3

	236
5x =		*3x / : 3x
	300

5x		236
	=
3x		300

	5		59
(		)x =
	3		75

	5		59
log (		)x = log
	3		75

	5		59
x log		= log
	3		75

	59   log   75
x =
	5   log   3

===========