Krótkie zadanie aaaaa: Jak wyznaczyć z tego równania x: y = 3^x + 3^−x, nie wiem jak to zrobić, bo jakoś zamiana na logarytm nic mi nie daje. Chociaż jakaś mała podpowiedź by się przydała.

aaaaa: bump

===: ... treść zadania "by się" przydała −

aaaaa: Chodzi o to, żeby wyznaczyć funkcję odwrotną do tej podanej w zadaniu.

ICSP: y jest funkcją parzystą zatem nie posiada funkcji odwrotnej. Koniec zadania.

aaaaa: No dobra, ale jeśli weźmiemy przedział (− ∞, 0]?

aaaaa: Bo przecież w tym przedziale dla x jest róznowartościowa i wtedy istnieje funkcja odwrotna dla tego przedziału. Czy coś mylę?

ICSP: Dla x < 0 funkcja jest różnowartościowa, wtedy: y = 3^x + 3^−x // 3^x 3^2x − 3^x*y + 1 = 0

	y2		y2
32x − 3x * y +		+ 1 −		= 0
	4		4

	y		y2
(3x −		)2 =		− 1
	2		4

Czy dalej będą problemy ?

	y		y2
3x =		− √a gdzie a =		− 1
	2		4

	y
x = log3 (		− √a)
	2

i zamiana zmiennych

aaaaa: Bardzo ładnie dziękuję. Rozumiem.

aaaaa: A mam jeszcze jedno pytanko ICSP, bo tutaj jest wykres pierwotnej funkcji: http://www.wolframalpha.com/input/?i=y+%3D+3%5Ex+%2B+3%5E%28-x%29 A tutaj odwrotnej do niej: http://www.wolframalpha.com/input/?i=y+%3D+log3%28%28x%2F2%29+-+sqrt%28%28%28x%5E2%2F4%29+-+1%29%29%29+for+x+%3C+0 No i właśnie tutaj jest również ten kawałek funkcji po lewej stronie OY i nie wiem dlaczego. Bo ten po prawej stronie powstaje przez symetrię względem y = x i tutaj jest ok, ale tamten kawałek nie wiem jak powstał.

ICSP: Dlaczego funkcję odwrotną rysujesz dla x < 0 ?

aaaaa: Chyba źle, bo to nie dla x < 0. Bo to wtedy y < 0 a x > 2, nie? Dziedzina zmienia się na przeciwdziedzinę i odwrotnie. Dobrze myślę?

ICSP: , czyli funkcję odwrotną rysujesz dla x > 2

ICSP: ≥*

aaaaa: No to jeszcze raz dziękuję. Dzięki.