Dwa moduły ToTamir: Mam takie zadanie ( jak i kilkanaście podobnych ): |x−1|+|x+2|=3 Nie jestem w stanie tego ogarnąć. Bardzo proszę o wytłumaczenie mi tego na tym jednym przykładzie.

Mila: |x−1|+|x+2|=3 Jeśli chodzi o rozwiązanie równania to tak: 1) |x−1|=x−1 ⇔x−1≥0⇔x≥1 |x−1=−x+1 dla x<1 2) |x+2|=x+2 dla x≥−2 |x+2|=−x−2 dla x<−2 Zaznaczę to na osi liczbowej: Teraz rozważamy równanie w przedziałach: a) x<−2 −x+1−x−2=3⇔−2x=4⇔x=−2 ∉D b) x∊<−2,1) −x+1+x+2=3⇔3=3⇔każda liczba z przedziału <−2,1) spełnia równanie c)x≥1 x−1+x+2=3 2x+1=3 2x=2 x=1∊<1,∞) Odp x∊<−2,1> (nieskończenie wiele rozwiązań.) ======================================== W następnym wątku narysuję wykres funkcji f(x)=|x−1|+|x+2|

Mila: f(x)=|x−1|+|x+2|

pigor: ..., zauważ, że ten przykład |x+3|+|x−1|=3 (i jemu podobne) jest akurat najłatwiejszy z interpretacji odległości na osi OX, bo na niej odległość miejsc zerowych pod modułami |1−(−2)| = |−2−1|= |3|=3 − prawej stronie danego równania, dlatego rozwiązaniem jest przedział <−2;1>. ...