Asymptoty Marcin: Odeślecie mnie do linku, gdzie dobrze jest wytłumaczone, jak sprawdza się, jakie są asymptoty funkcji? Pozdrawiam

Mila: http://www.math.com.pl/analiza-matematyczna-1/badanie-przebiegu-zmiennosci-funkcji/

Marcin: Zdążyłem już znaleźć, ale dziękuję

Marcin: Pytanko, jak mam f(x)=(x−1)²/x²+1 to x≠+−1 aby sprawdzić, czy funkcja ma asymptotę pionową, to sprawdzam lim x−>−1 i lim x−>1 −1+=2 −1−=2 1+=+∞ 1−=+∞ Z tego wynika, że ta funkcja nie ma asymptot pionowych, racja? Jakbym miał np. x≠+−1 przy innej funkcji i z obliczonych limensów z tego punktu wyszłyby mi same +∞ to oznaczałoby również, że funkcja nie ma asymptot pionowych. Jedynie w przypadku, kiedy mamy +∞,−∞; +∞, −∞ to ta funkcja je posiada? Mam nadzieję, że nie namąciłem

Kacper: Źle policzone granice.

Mila:

	(x−1)2
f(x)=
	x2+1

D=R x²+1>0 dla x∊R Mianownik tego wyrażenia jest zawsze różny od zera. Funkcja nie ma asymptot pionowych Licz asymptoty poziome, ukośne.

Marcin: Granice są dobrze policzone Dzięki Mila za pomoc, moim, zdecydowanie dłuższym sposobem dochodzimy do tego samego

Mila: Masz tam błędne zapisy, granice w 1 i (−1) są niepotrzebne, to nie są jakies osobliwe argumenty.

	(x−1)2
limx→∞		=1
	x2+1

	(x−1)2
limx→−∞		=1
	x2+1

y=1 asymptota pozioma