liczby rzeczywiste 1997: Hejka, mam dwa zadania do których rozwiązania potrzebuję bardzo jakiś wskazówek, początku... 1. Wykaż, że jeżeli ab>0 to ^a_b + ^b_a≥2 2. Wykaż,że liczba a=21ⁿ − 1 jest podzielna przez 10

J:

	a2 + b2
1) ⇔		≥ 2 ⇔ a2 + b2 ≥ 2ab ⇔ a2 + b2 − 2ab ≥ 0 ⇔ ( a − b)2 ≥ 0
	ab

J: 21ⁿ .... to liczba postaci: xxxxxxx1 , po odjęciu 1 dostajemy liczbę: xxxxxxx0 , podzielną przez 10

1997: jak zapisac to 2 ?

Kacper: 21ⁿ−1=(21−1)(21ⁿ⁻¹+21ⁿ⁻²+...+1)=2*10*(21ⁿ⁻¹+21ⁿ⁻²+...+1) c.n.w.

Mat: Kacper byłbyś taki miły i wytłumaczył jak to zrobiłeś bo nie mam pojęcia.

Kacper: Wzór aⁿ−bⁿ dostępny w karcie wzorów (na pewno jego uproszczona wersja aⁿ−1)

Mat: A no tak bo 1 do n to nadal jeden. Dzięki wielkie!